Phân tích ứng xử uốn của mặt cắt liên hợp bản thép – bê tông chất lượng siêu cao chịu mô-men âm

ThS. Đặng Văn Sỹ Trường Cao đẳng Giao thông vận tải II TS.  Phạm Duy Anh Trường Đại học Giao thông vận tải Người phản biện: PGS. TS. Ngô Đăng Quang               TS. Nguyễn Thanh Sang

Tóm tắt: Nhóm tác giả trình bày phương pháp tính toán ứng xử uốn của mặt cắt liên hợp bản thép – tấm bê tông chất lượng siêu cao (ultra high performance concrete (UHPC) chịu mô-men âm. Dựa trên kết quả tính toán, đề xuất mô hình cấu tạo lớp mặt cầu trực hướng bằng bê tông chất lượng siêu cao.

Từ khóa: Ứng xử uốn của mặt cắt liên hợp, bê tông chất lượng siêu cao.

Abstract: The authors present the calculation method of negative bending behavior of the steel plate – UHPC composite section, applied to calculate for the model of orthotropic steel plate deck overlay with UHPC. Based on the results of analysis, some suggestions have been derived for choosing the orthotropic steel deck overlay.

Keywords: Conduct complex bending of sections, ultra – high performance concrete.

1. Giới thiệu

Hệ thống bản thép trực hướng với ưu điểm tĩnh tải nhỏ, thi công nhanh chóng đã được sử dụng thành công cho hàng ngàn cây cầu trên toàn thế giới, đặc biệt là ở châu Âu, châu Á và Nam Mỹ. Nhiều trong số các kết cấu cầu hiện đại, tráng lệ nhất trên thế giới hiện nay sử dụng các hệ thống bản thép trực hướng. Ở Việt Nam, hai công trình cầu Thăng Long (Hà Nội), cầu Thuận Phước (Đà Nẵng) cũng cấu tạo hệ mặt cầu theo dạng này.

Trong những năm gần đây, một số vấn đề xảy ra đối với loại mặt cầu này, đó là việc xuất hiện các vết nứt mỏi ở mặt cầu, liên kết giữa sườn tăng cường với bản mặt cầu… và các hiện tượng hư hỏng ở lớp phủ bề mặt liên quan đến sự gia tăng tải trọng xe, nhiệt độ cao của môi trường.

Một giải pháp được xem là khá hiệu quả để đối phó với các vấn đề trên đang được quan tâm, nghiên cứu đó là thay thế lớp phủ truyền thống bằng bê tông chất lượng cao [4], [5], [6].

Trong quá trình nghiên cứu, áp dụng bê tông chất lượng siêu cao làm lớp mặt cầu trên bản thép trực hướng, ứng xử uốn của mặt cắt liên hợp tấm thép – UHPC chịu mô-men âm là một trong những yếu tố đặc biệt quan trọng để đánh giá khả năng chịu lực của hệ mặt cầu. Thông qua kết quả tính toán đề xuất hướng lựa chọn, thiết kế lớp mặt cầu bằng UHPC cho mặt cầu thép trực hướng.

Phương pháp tính toán ứng xử uốn âm: Sức kháng uốn âm, mô-men nứt cho mặt cắt liên hợp bản thép – lớp UHPC dựa trên phương pháp tính toán theo lý thuyết dầm liên hợp cổ điển có tham khảo chỉ dẫn tính toán của Cục Quản lý đường cao tốc liên bang Mỹ [3] và tác giả Yang Yuang cùng cộng sự [4]. Áp dụng tính toán mô-men nứt, sức kháng mô-men, lập mối quan hệ mô-men – độ cong theo các trường hợp chiều cao lớp UHPC thay đổi và trường hợp đặt, không đặt cốt thép ở trong lớp UHPC.

2. Đặc trưng cơ học của vật liệu, giả thuyết tính toán

Cấu tạo mô hình thử nghiệm, tính toán ứng xử uốn âm của tiết diện liên hợp tấm thép – UHPC gồm tấm thép dày 12mm và lớp mặt cầu bằng UHPC (Hình 2.1). Cốt thép dự kiến đặt trong UHPC có đường kính 8mm, bố trí cách nhau 100mm, với mặt cắt tính toán có bề rộng 500mm, diện tích cốt thép tính toán là 251,327mm².

Đặc trưng cơ học của các loại vật liệu và các giả thuyết tính toán áp dụng trong bài viết này như sau:

2.1. Đặc trưng cơ học của UHPC

Bê tông chất lượng siêu cao sử dụng các loại vật liệu trong nước đã được nhiều tác giả nghiên cứu, chế tạo thành công. Trong bài viết, các đặc trưng cơ học của UHPC, lấy theo kết quả nghiên cứu ở Trường Đại học GTVT, [1], [2].

Các đặc trưng cơ học của UHPC:

– Cường độ chịu nén: 130MPa

– Mô-đun đàn hồi: E = 47,2GPa

– Quan hệ ứng suất với biến dạng đã được lập theo hướng dẫn của châu Âu (SETRA/AFGC) [1] (Hình 2.2). Trong đó, biến dạng kéo ứng với vết nứt đầu tiên, e_c = 0,2 (⁰/₀₀); ứng suất kéo khi nứt của UHPC, f_tj = 8,57MPa.

Hình 2.1: Mô hình tính toán ứng xử uốn

 

Hình 2.2: Biểu đồ ứng suất – biến dạng của UHPC

2.2. Các giả thuyết tính toán

– Khi vết nứt trong UHPC chưa phát triển đến bề mặt tiếp xúc với tấm thép, liên kết giữa UHPC và bản thép xem như hoàn hảo. Điều này trong thực tế cũng được đảm bảo nhờ vào hệ thống neo hoặc keo epoxy.

– Biến dạng được xem là phân bố tuyến tính trên toàn bộ chiều cao của mặt cắt.

– Quan hệ ứng suất – biến dạng trong cốt thép, bản thép trong giới hạn đàn hồi, mô-đun đàn hồi của thép E_s = 200 GPa.

– Quan hệ giữa độ cong f và biến dạng e ở mép chịu kéo (mép trên) của UHPC tính theo công thức: f = e/c; với c là khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện đến mép trên của UHPC (Hình 3.1).

3. Ứng xử uốn của mặt cắt

Ứng xử uốn được phân tích trong bài viết này gồm: Sức kháng mô-men, mô-men nứt và quan hệ mô-men – độ cong của tiết diện. Sức kháng mô-men của tiết diện được tính toán tương ứng với các trạng thái:

– Biến dạng khi UHPC khởi đầu vết nứt, e = 0,2 (⁰/₀₀);

– Biến dạng tương ứng với bề rộng vết nứt 0,2mm, e = 2(⁰/₀₀);

– Biến dạng tương ứng với bề rộng vết nứt 0,3mm, e = 3(⁰/₀₀);

– Biến dạng giới hạn của HUPC theo chỉ dẫn của [3] e = 7 (⁰/₀₀).

Quan hệ giữa mô-men – độ cong (M – f) được xác định tại 3 giá trị tương ứng với mô-men và độ cong của các trường hợp nói trên.

Sức kháng mô-men sẽ được tính toán thông qua các phương trình cân bằng ứng suất ở trạng thái giới hạn, ở đó coi sự phân bố biến dạng là tuyến tính trên toàn bộ chiều cao của mặt cắt [3]. Ứng suất được xác định từ mối quan hệ ứng suất, biến dạng đã trình bày ở mục 2.

Để xác định sơ đồ ứng suất của mặt cắt ở trạng thái giới hạn, trước hết phải xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện. Vị trí trục trung hòa được xác định bằng phương pháp thử dần giá trị của c (khoảng cách từ mép trên UHPC đến trục trung hòa) cho đến khi hợp lực vùng kéo cân bằng với hợp lực vùng nén. Sơ đồ ứng suất – biến dạng trên mặt cắt thể hiện ở Hình 3.1.

Ứng với các trạng thái tính toán nêu trên, chia mặt cắt thành nhiều lớp nằm ngang, mỗi lớp được xác định thông qua chiều cao h_i­ tính từ mép dưới của bản thép, biến dạng, ứng suất tại các lớp tính được dựa trên các giả thuyết tính toán nêu ở mục 2.2 và quan hệ ứng suất – biến dạng  của UHPC ở Hình 2.2. Sơ đồ ứng suất, biến dạng trên mặt cắt điển hình thể hiện ở Hình 3.1.

Các phương trình cân bằng trên sơ đồ ứng suất:

Hợp lực theo phương ngang:

(1)

 

Tổng mô-men của mặt cắt:

(2)

 

Trong đó:

σ_i – Ứng suất tại lớp thứ i, ứng suất tại lớp thứ I;

Biến dạng tại lớp thứ i:                   ;

e_lm – Biến dạng giới hạn ở mép trên tấm UHPC;

h_i – Khoảng cách từ lớp thứ i đến mép dưới của bản thép;

F_i – Hợp lực của cốt thép trong UHPC;

x – Khoảng cách từ mép dưới bản thép tới trục trung hòa;

F_j, h_j – Hợp lực trong lớp cốt thép j, khoảng cách từ lớp cốt thép thứ j đến mép dưới của bản thép.

Hình 3.1: Sơ đồ ứng suất, biến dạng trên mặt cắt

 

Trình tự tính toán:

– Thử dần các giá trị của c cho đến khi phương trình cân bằng (1) thỏa mãn, xác định được vị trí trục trung hòa (c,x).

– Xác định sức kháng mô-men của mặt cắt từ phương trình (2).

4. Kết quả tính toán

Quan hệ giữa sức kháng mô-men và độ cong của mặt cắt bản liên hợp được tính toán ứng với các mặt cắt có chiều dày lần lượt là: 50mm, 60mm, 70mm và hai loại mặt cắt có và không bố trí cốt thép. Kết quả thể hiện trên Hình 4.1, Hình 4.2.

	Hình 4.1: Biểu đồ M – f với các mặt cắt có chiều cao khác nhau (có cốt thép)  Hình 4.2: Biểu đồ M – f với các mặt cắt có và không bố trí cốt thép (hu = 70mm)

5. Kết luận, kiến nghị

Mặt cắt có bố trí cốt thép tăng cường trong lớp UHPC có sức kháng uốn lớn hơn đáng kể so với mặt cắt không bố trí cốt thép. Đặc biệt, các mẫu có bố trí cốt thép tăng cường cải thiện đáng kể độ dẻo dai của mặt cắt ngay cả sau khi lớp mặt cầu bị nứt. Do vậy, việc bố trí cốt thép trong lớp phủ của mặt cầu thép trực hướng bằng UHPC là cần thiết.

Sức kháng mô-men của tiết diện tăng theo chiều cao của lớp UHPC và biến dạng giới hạn cho phép trên bề mặt của lớp mặt cầu. Tùy theo yêu cầu, điều kiện khai thác cũng như độ bền của kết cấu mà lựa chọn chiều dày lớp phủ thích hợp.

Mô-men nứt của mặt cắt có và không bố trí cốt thép tăng cường giá trị mô-men nứt là như nhau. Cần có sự kiểm chứng bằng thực nghiệm, hoàn thiện các công thức tính toán để làm cơ sở cho việc thiết kế lớp mặt cầu UHPC, đảm bảo hiệu quả kinh tế – kỹ thuật.

Cần nghiên cứu thêm ứng xử uốn của lớp mặt cầu bằng UHPC gia cường bằng lưới sợi các bon (Carbon Fiber Reinforced Plastic – CFRP) làm cơ sở cho việc so sánh lựa chọn cấu tạo lớp mặt cầu.

Tài liệu tham khảo

[1]. GS. TS. Phạm Duy Hữu, TS. Nguyễn Thanh Sang, TS. Phạm Duy Anh, ThS. Nguyễn Lộc Kha (7/2011), Nghiên cứu vật liệu chế tạo bê tông cường độ siêu cao (UHPC), số 7, Tạp chí GTVT.

[2]. GS. TS. Phạm Duy Hữu, TS. Phạm Duy Anh, TS. Nguyễn Thanh Sang, ThS. Nguyễn Lộc Kha (2012),  Nghiên cứu công nghệ chế tạo bê tông cường độ siêu cao và ứng dụng trong kết cấu cầu và nhà cao tầng, Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ.

[3]. FHWA – HIF – 13 – 032 (June 2013), Design guide for precast UHPC Waffle Deck Panel System Including connections.

[4].Yang, Y., Walraven, J.C., den Uijl. J.A. (2008), Study on bending behaviour of an UHPC overlay on a steel orthotropic deck, Proceedings of the Second International Symposium on Ultra High Performance Concrete Kassel, Germany.

[5]. Jun Murakoshi, Naoki Yanadori and Hironori Ishii (2008), Research on steel fiber reinforced concrete pavement for orthotropic steel deck as a countermeasure for fatigue.

[6]. Pierre Marchand, Fernanda Gomes và các cộng sự (2012), Behaviour of an Orthotropic Bridge Deck with a UHPFRC Topping Layer.